所以极大无关组是: a1，a2，a4 且 a3 = a1-a2+0a4
将得到的系数代入对应的等式中，即可得到其余向量的线性表示。通过高斯消元法，我们得到：100010−360由此可知，向量组的一个最大无关组是：[12]其余向量的线性表示为：[36]=−3[10]+6[01]
a1,a3,a5 为一个极大无关组
如果向量组是满秩的，则极大无关组只有一个，如果向量组不满秩，则极大无关组不止一个，可以有多个 。向量组的极大线性无关组的定义就是原组中的每个向量都可以由这个线性无关组中的向量线性表示；唯一性来自于线性无关，若其中一个向量有两种表示，这两种表示相减，得到该组向量的一个系数不全为...
n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组：把这n个列向量排在一起，组成一个矩阵，然后用初等行变换将其变成行阶梯型。接下来看每行的非零首元所在列就行了。比如非零首元所在列是第1，3，4列，那么最大无关组就是a1,a3,a4
a2,···ar线性表示，则a1,a2,···ar是向量组的一个最大无关组。向量组a1,a2,···ar中含向量个数最多的线性无关部分组都是向量组的最大无关组。利用等价性 设a1,a2,···ar为某向量组的一个最大无关组，则任意r个线性无关的部分组都是最大无关组。
接下来，我们来讨论最大无关组的概念。最大无关组是指向量组中包含的线性无关向量的最大子集。最大无关组的个数就是向量组的秩，通过求解最大无关组，我们可以得到向量组的秩，从而对向量组的性质进行深入分析。那么，如何计算向量组的秩和最大无关组呢？这里我们介绍两种常用的计算方法：高斯消元...
1. 自身线性无关 2. 向量组中所有向量可由它线性表示 例题的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4), 对它用行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组 5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 我用软件化成了行简化梯矩阵(你手工化梯形就...
3、最大无关组向量表示，两种方法，一，直接观察关系写出关系，二，利用最简形矩阵最后一列的系数值（a,b,c），α4=aα1+bα2+cα3。极大无关组的定义是先设S是一个n维向量组，α1,α2,...αr 是S的一个部分组，如果α1,α2,...αr 线性无关，向量组S中每一个向量均可由此部分...
求极大线性无关组如下：1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换，使该矩阵的行最简化阶梯形式。行最简化阶梯形式的定义为：即对于任何一个非零行，该行的第一个非零元素为1，该元素所在的列中其他元素均为0；每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化...
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