2. 无偏估计量的定义是指，对于随机变量ξ的一个估计量ξ∧，如果其期望值等于ξ本身，即E(ξ∧) = ξ，那么ξ∧被称为ξ的无偏估计量。3. 例如，对于两个泊松分布随机变量ξ1和ξ2，它们的和的一半（即(ξ1+ξ2)/2）也是一个无偏估计量，其期望值为λ。4. 同样地，三个泊松分布...
解:证明 (1)E(U1)=1/5U+3/10U+1/2U=U 所以U1是无偏估计 E(U2)=1/3U+1/4U+5/12U=u 所以U2是无偏估计 E(U3)=1/3u+1/6u+1/2u=u 所以U3是无偏估计 (2)D(u1)=1/25+9/100+1/4=38/100 D(u2)=1/9+1/16+25/144= D(u3)=1/9+1/36+1/4 所以D(U2)最小 ...
判断来自总体样本里面的数据，前面系数的和是否为一，若是和为一，那就是无偏估计量。如果接下来再问哪一个更加有效。x前面的系数和为1就是无偏估计量 （1）和是0.5，不是无偏估计量 （2）和是1，是无偏估计量 （3）和是0，不是无偏估计量 （4）和是1，是无偏估计量 判断来自总体样本里面的...
F(θ3)(x)=P(θ3≤x)=1-P(θ3＞x)=1-P(X1＞x)P(X2＞x)P(X3＞x)=1-[1-FX(x)]³∴ f(θ3)(x)=[F(θ3)(x)]'=……
有效性（Efficiency）是指，对同一总体参数，如果有多个无偏估计量，那么标准差小的估计量更有效。因为一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的参数，它还必须和总体参数的离散程度比较小。一致性（Consistency）是指随着样本量的增大，点估计的值越来越接近被估计的总体的参数。因为随着样本量增大...
在实际工作中，总体参数往往是未知的，需要使用样本统计量来估计总体参数。衡量估计量优劣的标准一般有以下三个：1、无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差，因为这是不可能的，既然是抽样，必然存在抽样误差，不可能与总体完全相同。2、有效性：估计量与总体之间必然存在着一定的误差。3、...
无偏估计量的应用：在实际应用中，对整个系统（整个实验）而言无系统偏差，就一次实验来讲，可能偏大也可能偏小，实质上并说明不了什么问题，只是平均来说它没有偏差，所以无偏性只有在大量的重复实验中才能体现出来；另一方面，无偏估计只涉及一阶矩（均值），虽然计算简便，但往往会出现一个参数的无偏...
3、无偏估计的意义在于它能够提供一种相对可靠和准确的估计方法。由于无偏估计的平均误差为零，因此在多次抽样中，我们可以得到一个相对稳定的估计值，使得总体参数的真实值被正确地估计出来。无偏估计的作用 1、无偏估计的作用主要是对总体参数进行准确的估计。无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种...
对于待估参数，不同的样本值就会得到不同的估计值。这样，要确定一个估计量的好坏，就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量，而必须由大量抽样的结果来衡量。对此一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值，但在大量重复抽样时，所得到的...
则称此为无偏估计。说明：设A'=g(X1,X2,...,Xn)是未知参数A的一个点估计量，若A'满足 E(A'）= A 则称A'为A的无偏估计量，否则为有偏估计量。注：无偏估计就是系统误差为零的估计。其中的自由度不再是原有的样本量，需要看情况减去 应该在此进一步解释,无偏估计量 ...
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