垂直于双曲线渐近线的直线

可得渐近线的斜率为,由于双曲线的渐近线方程为 故,,可得双曲线的方程为 可得,,由此得双曲线的准线方程是.故答案为:.本题考查直线与圆锥曲线的关系,解题的关键是理解一条渐近线与直线垂直,由此关系求,熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证.

线性模组可以按照驱动方式、使用环境、组合形式、形程负载来进行分类。1. 按照驱动方式分为：滚珠丝杠驱动和同步带驱动。滚珠丝杠驱动方式负载以及精度都相对较高，同步带传动模组速度较快，行程较大。2. 按照使用环境可分为：全封闭、半封闭以及敞开式。全封闭式线性模组主要用于粉尘比较大的工作环境内。半封闭式则应用比较普遍，可适用于工作环境相对较好的场合。而敞开式则对工作环境要求较高。3. 另外线性模组在使用过程中可单轴使用，也可以组合成XYZ形式的直角坐标机械手使用。可组合成两轴、三轴、四轴等不同的组合形式。4. 最后如有负载、…首先按照驱动方式分为:滚珠丝杠驱动和同步带驱动。 滚珠丝杠驱动方式负载以及精度都相对较高,同步带传动模组速度较快,行程较大。 其次按照使用环境可分为:全封闭、半封闭以及敞开式。 全封闭式线性模组主要用于粉尘比较大的工作环境内。半封闭式...

试题分析：根据题意，双曲线 的一条渐近线 与直线 垂直，则可知 =2，那么结合双曲线的离心率e= ,故填写答案 。点评：解决该试题的关键是对于双曲线的渐近线的表示，以及两直线的位置关系，结合垂直满足的条件来得到a,b的关系式，进而得到双曲线的离心率，属于中档题。

解：由题意知：该双曲线的焦点在y轴上，并且a=4。直线3x-2y+1=0的斜率为3/2，即离心率e=c/a=4，c=6。b=根号下(6^2-4^2)=2倍根号5。所以该双曲线的渐近线方程为y=土a/bx=土2倍根号5/5x 。

PF垂直L1，则两者斜率互为负倒数，即 sqrt(6)/3/(sqrt(3)/3-c)=-1/(b/a).解之得 a=1, b=sqrt(2), c=sqrt(3).故双曲线方程, x^2-y^2/2=1。2.直线L2，y=k(x-sqrt(3)), k待定常数。设M(x1,k(x1-sqrt(3)))、N(x2,k(x2-sqrt(3))).|MN|=4，有 (1+k^2)(...

∵过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线 ∴此直线已与与双曲线的一支相交 ∴此直线只需与双曲线的另一支相交即可设一渐近线斜率k>0,双曲线焦点在x轴上，过x轴上正焦点的直线垂直于第四象限的渐近线,直线斜率为1/k 则需1/k<k 解得k>1 ∴e>√2 ...

而交点在同一右支上，当a=b时，该渐近线倾斜角等于45度时该渐近线的垂线与另一条渐近线平行，也不可能与双曲线另一支相交，只有b>a时，即该渐近线倾斜角大于45度时，才可能与双曲线另一支相交，故双曲线离心率e=c/a=√（a^2+b^2)/a, b>a, e>√2a/a,∴e>√2.

几何与代数的结合无论是几何方法还是代数解法，无论是双曲线还是椭圆，都揭示了这一独特的关系。通过联立方程，我们发现平行线定值的奥秘，尽管验证抛物线的类似理论尚需进一步探索。性质三：垂直线定值垂直于渐近线的直线也与双曲线产生定值关系，这不仅限于平行的情况。通过几何和代数的交织，我们发现双曲线...

已知双曲线 的一条渐近线与直线 垂直,则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． C 由已知得渐近线方程为: ,∴ 再求出 最后计算得

而交点在同一右支上，当a=b时，该渐近线倾斜角等于45度时该渐近线的垂线与另一条渐近线平行，也不可能与双曲线另一支相交，只有b>a时，即该渐近线倾斜角大于45度时，才可能与双曲线另一支相交，故双曲线离心率e=c/a=√（a^2+b^2)/a,b>a,e>√2a/a,∴e>√2....