欧拉的这个考虑非常重要,也非常巧妙,它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论,但想到这一点,却是解决难题的关键。接下来,欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则,很快地就判断出要一次不...
欧拉现在考虑这个图形是否可以一笔画出。如果可以,那么对应的“七桥问题”也就解决了。他首先研究了一笔画出的图形应具备哪些特点。他发现,这些图形大致可以分为两类:要么所有的点都是偶点,要么有两个奇点。可以这样理解:如果一个图形可以一笔画出,那么一定有一个起点和一个终点。其他点都是“过路...
小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了。他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个者,连提出问题都成了罪。他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。 回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童。他...
1735年,欧拉解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了。失明后 过度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了,这时他才28岁。1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请,到柏林担任科学院物理数学所所长,直到1766年,...
欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个问题化成了这样的问题来看:把二岸和小岛缩成一点,桥化为边,二个顶点有边联结,当且仅当(if and only if)这点代表的地区有桥联结起来。这样欧拉就得到了一个图了。欧拉如何解决“七桥问题”欧拉现在考虑这个图是否能一笔画成,如果能够的话,对应的“七...
在老师的心目中,这可是个严重的问题。在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了。他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝...
13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界作出贡献,更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多页的论文,还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本,《无穷小分析引论》、《微分学原理...
还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题.欧拉的风格是很高的,拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家,从19岁起和欧拉通信,讨论等周问题的一般解法,这引起变分法的诞生.等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题,拉格朗日的解法,博得欧拉的热烈赞扬,1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就,...
老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这可是个严重的问题。 在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做...
爸爸的肯定态度激发了小欧拉的学习热情,他把《代数学》带回了学校。一有空,他就读这本书,遇到难题时,他就做上记号,去问学校的老师或者回家问爸爸。他越学越深,有些问题连大人都解答不上来。一次偶然的机会,欧拉知道当地有一名知识丰富的数学家,名叫约翰·伯克哈特。星期天,他一早便带着书...