设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 双曲线c的一个焦点F1(-c,0),且与c的一条对称轴垂直 直线l:x=-c x=-c c^2/a^2-y^2/b^2=1 y^2/b^2=c^2/a^2-1 y^2=b^4/a^2 yA=b^2/a yB=-b^2/a |AB|=2b^2/a |AB|为C的实轴长的 2倍 2b^2/a=2*2a b^2...
设双曲线C: x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 ,焦点F(-c,0),对称轴y=0,由题设知 c 2 a 2 - y 2 b 2 =1 , y=± b 2 a ,∴ 2 b 2 a =4a ,b 2 =2a 2 ,c 2 -a 2 =2a 2 ,c 2 =3a...
即,c²-a²=2a²即,c²=3a²所以,离心率e=c/a=√3 直线l过双曲线C的一个焦点,与C的一条对称轴垂直 所以,直线l垂直x轴 AB垂直x轴,且点A和点B关于x轴对称 所以,|AB|=2|A点纵坐标|(或2|B点纵坐标|)将x=-c代入双曲线方程:c²/a²-...
解:(1)依题意:双曲线C的焦点在x轴上 ,且c=2,a= ,∴b=1, ∴双曲线C的方程为 。(2)依题意,将直线 :y=kx+ 代入 ,有 ,∴ ,化简得: 且 ,解得: 。(3)∵直线 :y=k(x-2)与双曲线C有两个不同的交点A,B且 ,设 ,将直线y=k(x-2)...
解:令直线方程:ky=x-2(这样可避免讨论k不存在的情况)联立方程组解得:(3k^2-1)y^2+12ky+9=0 令p(x1,y1)q(x2,y2)m(x,y)由题意:x=x1+x2 y=y1+y2 所以 x=-2/(3k^2-1)y=-12k/(3k^2-1)消去k得:(x-1)^-y^2/12=1 故点M的轨迹方程:(x-1)^-y^2/12=1 有题...
直线与双曲线的位置关系知识点如下:1、垂直:如果直线与双曲线相交,且交点处的切线互相垂直,那么称这两条直线垂直。在直角坐标系中,如果直线与双曲线相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),过点A作直线垂直于双曲线的切线,则该切线方程为y-y1=-(x-x1),其中x1,y1为点A的坐标。2、相切...
y1)B(x2,y2)斜率为正值的渐近线方程:x/a-y/b=0斜率为b/a故L斜率为-a/b设c为半焦距F(c,0)故L方程为:y=-a/b(x-c)联立L与双曲线方程:y=-a/b(x-c)x²/a²-y²/b²=1消去y得:(b^4-a^4)x²+2a^4cx/b²-a²(a²c...
设P(x1,y1)Q(x2,y2),M(m,n)过右焦点的直线y=k(x-2)带入曲线方程得 (3-k^2)x^2+4k^2x+4k^2-3=0 x1+x2=4k^2/(3-k^2),y1+y2=-12k/(3-k^2)有向量关系得m=x1+x2,n=y1+y2 带入整理得3m^2-12m-n^2=0 所求轨迹方程为3x^2-12x-y^2=0 双曲线。
解:(Ⅰ)设双曲线C的方程为 (a>0,b>0),由题设得 ,解得 ,所以双曲线方程为 . (Ⅱ)设直线l的方程为y=kx+m(k≠0),点 的坐标满足方程组 ,将①式代入②式,得 ,整理得 ,此方程有两个不等实根,于是 ,且 ,整理得 , ③ 由根与系数的关系可知线段MN...
已知直线l与双曲线C交于AB两点F1F2为双曲线的两个焦点则F1F2在 以AB为焦点的椭圆上还是双曲线上... 以AB为焦点的椭圆上还是双曲线上 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?