由点M在圆内部列不等式求解.解:设双曲线的方程为 - =1(a>0,b>0),右焦点F的坐标为(c,0),令A(c, ),B(c,- ),所以以AB为直径的圆的方程为(x-c) 2 +y 2 = .又点M(-a,0)在圆的内部,所以有(-a-c) 2 +0< ,...
B 解:因为过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,又因为 是直角三角形,那么可知c=b 2/ a,解得为2,选B
设双曲线方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1,a>b>0则直线AB方程为:x=c,其中c= a 2 + b 2 因此,设A(c,y 0 ),B(c,-y 0 ),∴ c 2 a 2 - y 0 2 b 2 =1,解之得y 0 = b 2 a ...
过双曲线 的右焦点F作与 轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点 (均在第一象限内),若 ,则双曲线的离心率为 A. B. C. D. D 试题分析:易知直线x=c,联立 消x得 , ,由|FM|=4|MN|得 ,解得 .故选D点评:由条件探求关于a,b,C的...
解:设双曲线的标准方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1 渐近线方程是y=±(b/a)x 右焦点的坐标是(c,0)现在假设由右焦点向一、三象限的渐近线引垂线 所以取方程y=(b/a)x 因为EF垂直于渐近线 所以 直线EF的斜率是-a/b 该直线的方程是y= (-a/b) (x-c)整理有 y=--ax/b+ac/b 当x=0时...
设F是双曲线 的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l 1 ,l 2 ,过F作直线l 1 的垂线,分别交l 1 ,l 2 于A 设F是双曲线的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点.若OA,AB,OB成等差数列,且向量与同向,则双曲线离心率e的大小为()... 设F是双曲线 的右...
D 试题分析:双曲线的渐近线为: ,设焦点 ,则 ,因为 ,所以, ,所以, ,解得: ,又由 ,得: ,解得: ,所以, ,选D.
PF垂直L1,则两者斜率互为负倒数,即 sqrt(6)/3/(sqrt(3)/3-c)=-1/(b/a).解之得 a=1, b=sqrt(2), c=sqrt(3).故双曲线方程, x^2-y^2/2=1。2.直线L2,y=k(x-sqrt(3)), k待定常数。设M(x1,k(x1-sqrt(3)))、N(x2,k(x2-sqrt(3))).|MN|=4,有 (1+k^2)(...
(1),双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点F(c,0),直线y=b/a*x与直线L垂直,所以直线L的方程为:y=-a/b*x+ac/b,即 y=-a/b*x+c^2e/b。代入 x^2/a^2-y^2/b^2=1,化简得:(计算量太大,你自己计算吧!方法是对的)所以 x1x2=a^2(e^2-1)/2,x1+x2=ae。...
过双曲线的右焦点F作渐近线y= b a x的垂线,设垂足为A,∵直线AF与双曲线左右两支都相交,∴直线AF与渐近线y=- b a x必定有交点B因此,直线y=- b a x的斜率要小于直线AF的斜率∵渐近线y= b a x的斜率为 b a ∴直线AF的斜率k=- a b ,可得- b a <- a b ,即 b a > a ...