设F是双曲线的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点.若OA,AB,OB成等差数列,且向量与同向,则双曲线离心率e的大小为()... 设F是双曲线 的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l 1 ,l 2 ,过F作直线l 1 的垂线,分别交l 1 ,l 2 于A、B两点.若OA,AB,OB成...
讲F点的横坐标代入可已得到AF=b²/a 因为对称,所以BF=AF 所以利用直角三角形斜边是中线的两倍 所以得 2b²/a=2c ∴b²=ac=c²-a²同除以a²得e²-e-1=0 ∴e=(√5-1)/2 负根舍去
设双曲线的焦点在x轴上。设F,F为双曲线的左右焦点,x为P的横坐标,则P在左支上时:PF=-(a+ex)PF=-(ex-a)。P在右支上时:PF=a+ex,PF=ex-a。
∴yA2=yB2,于是A、B是关于x轴或y轴或原点对称的,若关于原点对称,则A、O、B、F共线,这是不可能的;---(8分)若关于y轴对称,则AB∥x轴,这也是不可能的;---(10分)若关于x轴对称,则AB∥y轴,又A、F、B共线,∴A、B都在右支上,于是由Rt△OAF的各边关系,得|AB|=2|AF|...
D 试题分析:双曲线的渐近线为: ,设焦点 ,则 ,因为 ,所以, ,所以, ,解得: ,又由 ,得: ,解得: ,所以, ,选D.
1,∴PF⊥l;(Ⅱ)解:∵|PF|为F(c,0)到l:bx-ay=0距离,∴|bc|a2+b2=2,即b=2.又e=ca=3,∴a2+b2a2=3,解得a2=1.故双曲线方程为x2?y22=1;(Ⅲ)解:设M(x,y),当过点A的直线斜率存在时,设直线方程为y-1=k(x-2),由y?1=k(x?2)x2?y22=1,可得...
B 试题分析:由双曲线方程可知其渐近线方程为 ,将 代入上式可得 即 。因为 ,由图形的对称性可知 ,即 。因为 ,所以 ,即 。因为 ,所以 。故B正确。
以下为正解 化为4a²+3ab=b²两边同除b²得4a=b 代入c²=a²+b²得e=17
设P到右准线x=4的距离为PN 则PB/PN=e=1/2,则PN=2PB ∴PA+2PB =PA+PN ≤AN=5 3.解:因为此图形是双曲线,P在右支上,则PF1-PF2=2a 又∵PF1=3/2PF2,∴PF1-PF2=3/2PF2-PF2=1/2PF2=2a,则PF2=4a 右准线:x=a²/c,则P点的横坐标为x=(PF2+a)/e=5a/e=...
具体步骤如下:首先设A、B的横坐标分别为x1、x2,F的坐标为(c,0)现在我们根据双曲线的第二定义和题目中的一个斜率(关键)来列出方程组由双曲线第二定义AF=e(x1-a2/c) BF=e(x2-a2/c),然后利用一个√3,那么AF=2(x1-c) BF=2(c-x2),又题目中说AF=4FB,则x1+4x2=5c由AF=e...