解:F(2,0),设P(0,m)(m>0),因为角APF=角OPF-角OPA,所以tanAPF=(tanOPF-tanOPA)/(1+tanOPF·tanOPA)=[2/m-1/(2m)]/(1+1/m^2)=3m/2(m^2+1)<=3/4,当m=1/m,即m=1时取“=”.故答案选C.
角ApF的最大值为arctan(3,4) 此时A(0,1)b<0时A(0,-1)
设双曲线为 x²/a²-y²/3a²=1 Lab为 y=K(x-c)用a表示 联立方程4x²+20ax-23a²=0 |AB|=根号下1+K²根号下((x1+x2)²-4x1x2)=12 解得a²=9/8 应该是这数 要不自己再算算 ...
∴yA2=yB2,于是A、B是关于x轴或y轴或原点对称的,若关于原点对称,则A、O、B、F共线,这是不可能的;---(8分)若关于y轴对称,则AB∥x轴,这也是不可能的;---(10分)若关于x轴对称,则AB∥y轴,又A、F、B共线,∴A、B都在右支上,于是由Rt△OAF的各边关系,得|AB|=2|AF|...
y25=1;(2)由(1)得,c=a2+b2=3,所以双曲线C的右焦点为F(3,0).设双曲线C的左焦点为F′(-3,0),因为点M在双曲线C的右支上,所以|MF′|-|MF|=4,即(x0+3)2+y02?(x0?3)2+y02=4,所以即(x0+3)2+y02=(x0?3)2+y02+4,因为以双曲线C的实轴为直径的圆的...
9 试题分析:由方程可知 设 则 点评:平面几何中涉及到向量运算的一般都要转化为点的坐标进行化简
根据题意,双曲线C:x^2/9 −y^2/16 =1的左焦点F(-5,0),所以点A(5,0)是双曲线的右焦点,虚轴长为:8;双曲线图象如图:|PF|-|AP|=2a=6① |QF|-|QA|=2a=6② 而|PQ|=16,①+② 得:|PF|+|QF|-|PQ|=12,∴周长为:|PF|+|QF|+|PQ|=12+2|PQ|=44 ...
讲F点的横坐标代入可已得到AF=b²/a 因为对称,所以BF=AF 所以利用直角三角形斜边是中线的两倍 所以得 2b²/a=2c ∴b²=ac=c²-a²同除以a²得e²-e-1=0 ∴e=(√5-1)/2 负根舍去
(1)解:设双曲线C的方程为x2 a2?y2 b2=1(a>0,b>0)∵双曲线C的右焦点F2(2,0),渐近线方程为y=±33x∴a2+b2=4ba=33,∴b2=1,a2=3∴双曲线C的方程为x2 3?y2=1;(2)解:设点A(x1,y1)、B(x2,y2),则直线l:x=my+2与双曲线C联立,消去x可得(m2-3...
C 依题意可得, ,则 ,所以 是等腰三角形,从而可得边 上的高为6,则 ,故选C