1平方加到n平方推导 1的平方加到n的平方的推导公式如下:1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得,a=1时:2³-1³=3×bai1²+3×1+1,a=n时:(n+1)³-n³=3...
1的平方加到n的平方的推导公式如下:1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得,a=1时:2³-1³=3×bai1²+3×1+1,a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
1的平方加到n的平方的推导公式如下:1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得,a=1时:2³-1³=3×bai1²+3×1+1,a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
推导公式为:从1的平方加到n的平方的和等于 × ) ÷ 6。这一公式的推导可以通过数学的组合方法以及公式变换来完成。详细解释如下:数学组合方法 考虑从1到n的每个整数的平方和,我们可以将其视为一种特殊的组合问题。为了求解这一问题,我们可以使用数学的归纳法。当n=1时,公式显然成立。假设对于...
要推导出1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法。首先,我们可以观察到以下几个特殊的情况:当 n = 1 时,结果为 1 的平方,即 1。当 n = 2 时,结果为 1 的平方加上 2 的平方,即 1 + 2² = 1 + 4 = 5。当 n = 3 时,结果为 1 的平方加上 2 的平方加上 3 的...
由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 [前后消项]=[n(n+1)(n+2)]/3 所以1^2+2^2+3^2+.+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n+1)[...
(2n+1)/6 推导的过程要用数学归纳法 这个公式记住即可 要证明和发现的话 是个很繁琐的过程 如果有兴趣的话 你可以看这个推导过程 http://wenku.baidu.com/link?url=9XqMICKdNpj3Tg7DwBW34rdeuS202AwZBvvJQikA6qJIbEAEozN6WTD_srdMqEIXOX60ByKWAr_vbWRErV1EeIGdkxKkdBivLNz3KG1yGu3 ...
由(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 得n^2=1/3 * [ (n+1)^3-n^3-3n-1 ]故1^2+2^2+...+n^2 =1/3 * [ (2^3-1^3-3*1-1)+(3^3-2^3-3*2-1)+...+((n+1)^3-n^3-3*n-1) ]=1/3 * [ (2^3-1^3+3^3-2^3+...+(n+1)^3-n^3) - 3*(1+2+....
a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1 等式两边相加:(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+。。。+n²)+3(1+2+3+。。。+n)+(1+1+1+。。。+1)3(1²+2²+3²+。。。+n²)=(n+1)³-1-3(1+...
n=1 1的平方=1,(1+1)*1*(2+1)/6=1 所以当n=k (k+1)*k*(2k+1)/6=1方+2方+。。。+k方 n=k+1也成立 1f+2f+3f+...+kf+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)/6+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)/6+6(k+1)f/6 =(k+1+1)*(k+1)*[2(k+1)+1]/6 由上可知,...