首先我们可以明确一点,这就是一个图的遍历,找一个点,设为起点,建立一个搜索遍历树,对于树每一个点,我们完全可以控制奇偶性,假设:
目前访问的点为v,父节点为fa,如若点v不符合当前的奇偶性,则就让父节点到v绕一次,这样 odd[v] ^= 1, fa[v] ^= 1,这样我们可以完全保证完全控制子节点,将不符合要求的奇偶性调整成符合要求的奇偶性。同时父节点的奇偶性也在改变。
通过上述的操作,我们可以每次保证子节点的奇偶性符合要求,然而父节点的奇偶性如若不符合要求,则可以通过调整父节点 与 父节点的父节点来调整奇偶性,这样我们就可以奇偶性传递,最终传递到根节点。根节点如若不符合该如何调整呢?由于我们是走遍历树,到达叶节点还要回来的,意味着我们要走至少两次根节点,一次是出发,一次是最后一次回归。我们可以将根节点 r1 调整到根节点的其中一个子节点r2,使得奇偶性再次得到调整
#include#include #define N_max 123456 using namespace std; int n, m, fa[N_max], want[N_max]; int Odd_n, Odd_x, haveOdd[N_max]; vector G[N_max], ans; int getf(int x) { return (fa[x] == x) ? x : fa[x] = getf(fa[x]); } void addedge(int x, int y) { G[x].push_back(y); } void init() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i; for (int i = 1; i <= m; i++) { int x, y; scanf("%d%d", &x, &y); int tmpx=getf(x); int tmpy=getf(y); if (tmpx != tmpy) { fa[tmpx] = tmpy; addedge(x, y); addedge(y, x); } } for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &want[i]); if (want[i]) haveOdd[getf(i)] = 1; } for (int i = 1; i <= n; i++) if (haveOdd[i]) { Odd_n++; Odd_x = i; } } void dfs(int now, int pre) { ans.push_back(now); want[now] ^= 1; for (int i = 0; i < G[now].size(); i++) { int nex = G[now][i]; if (nex == pre) continue; dfs(nex, now); ans.push_back(now); want[now] ^= 1; if (want[nex]) { ans.push_back(nex); want[nex] ^= 1; ans.push_back(now); want[now] ^= 1; } } } void solve() { if (Odd_n == 0) { printf("0\n"); return; } if (Odd_n > 1) { printf("-1\n"); return; } dfs(Odd_x, -1); int x = 0; if (want[Odd_x]) x=1; printf("%d\n", ans.size() - x); for (int i = x; i < ans.size(); i++) printf("%d ", ans[i]); } int main() { init(); solve(); }
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