输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等

100题之21题：编程求解，输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来。实际上就是一个背包问题。 求解思路： 1.首先判断，如果nm，则n中大于m的数不可能参与组合，此时置n = m; 2.将最大数n加入且n == m,

100题之21题：编程求解，输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来。实际上就是一个背包问题。

求解思路：

1.首先判断，如果n>m，则n中大于m的数不可能参与组合，此时置n = m;

2.将最大数n加入且n == m,则满足条件，输出；

3.将n分两种情况求解，（1）n没有加入，取n = n - 1; m = m;递归下去；（2）n加入，取n = n - 1l, m = m - n,递归下去

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1. public class s21 {
2. private static LinkedList list = new LinkedList();
3. /**
4. * 求解思路：
5. * 1.首先判断，如果n>m,则n中大于m的数不可能参与组合，此时置n=m；
6. * 2.将最大的数n加入且n==m，则满足条件，输出；
7. * 3.将n分两种情况求解：n没有加入，取n=n-1,m=m,递归；
8. * 4.n加入，取n=n-1,m=m-n,递归。
9. * 5.结束。
10. * @param sum
11. * @param n
12. */
13. public static void findSum(int sum, int n)
14. {
15. if ( n < 1 || sum < 1)
16. return;
17. if (sum > n)
18. {
19. list.add(n);
20. findSum(sum - n, n - 1);// n加入，取n=n-1,m=m-n
21. list.pop();
22. findSum(sum, n - 1); // n没有加入，取n=n-1,m=m
23. }
24. else
25. {
26. System.out.print(sum); // sum < n ,直接输出n就可以满足了
27. for (int i = 0; i < list.size(); i ++)
28. System.out.print(" "+ list.get(i));
29. System.out.println();
30. }
31. }
32. /**
33. * @param args
34. */
35. public static void main(String[] args) {
36. // TODO Auto-generated method stub
37. int sum = 10;
38. int n = 6;
39. findSum(sum,n);
40. }
41. }

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