十二进制
有十二个 数码:0 ,1,2 ,3,4 ,5,6 ,7,8 ,9,A ,B。其 中A代表 10,B 代表11 。任何进 制转10 进制的方 法都一样 ,求各位 权和。十 二进制转 十进制方 法:举例 ,将十二 进制39 A10B 转为十进 制。转换 过程为: 39A1 0B=1 1×12 ^0+0 ×12^ 1+1× 12^2 +10× 12^3 +9×1 2^4+ 3×12 ^5=1 1+0+ 144+ 1728 0+18 6624 +746 496= 9505 55因此 十二进制 数39A 10B转 为十进制 数就是9 5055 5。1. 基本知识 十进 制 基 数为10 ,逢10 进1。在 十进制中 ,一共使 用10个 不同的数 字符号, 这些符号 处于不同 位置时, 其权值各 不相同。 二进 制 基 数为2, 逢2进1 。在二进 制中,使 用0和1 两种符号 。 八 进制 基数为8 ,逢8进 1。八进 制使用8 种不同的 符号,它 们与二进 制的转换 关系为: 0: 000 1:00 1 2: 010 3:01 1 4: 100 5:10 1 6: 110 7:11 1 十 六进制 基数为 16,逢 16进1 。十六进 制使用1 6种不同 的符号, 它们与二 进制的转 换关系为 : 0 :000 0 1: 0001 2:0 010 3:00 11 4 :010 0 5: 0101 6:0 110 7:01 11 8:10 00 9 :100 1 A: 1010 B:1 011 C:11 00 D :110 1 E: 1110 F:1 111 二进制 数的运算 算术 运算:加 法 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10( 向高位进 1) 算术运算 :减法 0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1 (向高位 借1) 1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0 逻辑运 算:或( ∨) 0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1 逻辑运 算:与( ∧) 0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1 逻辑运 算:取反 0取 反为1 1取反为 0 注 意:算术 运算会发 生进位、 借位,逻 辑运算则 按位独立 进行,不 发生位与 位之间的 关系,其 中,0表 示逻辑假 ,1表示 逻辑真。 2. 转换为十 进制 二进制化 为十进制 例: 将二进制 数101 .01转 换成十进 制数 (101 .01) 2 = 1×22 + 0 ×21 + 1× 20 + 0×2 -1 + 1×2 -2 = (5. 25)1 0 八 进制化为 十进制 例:将 八进制数 12.6 转换成十 进制数 (12 .6)8 = 1 ×81 + 2× 80 + 6×8 -1 = (10 .75) 10 十六进制 化为十进 制 例 :将十六 进制数2 AB.6 转换成十 进制数: (2 AB.6 )16 = 2× 162 + 10 ×161 + 1 1×16 0 + 6×16 -1 = (68 3.37 5)10 3. 转换为二 进制 八进制化 为二进制 规则 :按照顺 序,每1 位八进制 数改写成 等值的3 位二进制 数,次序 不变。 例: (17. 36)8 = ( 001 111 .011 110 )2 = (11 11.0 1111 )2 十六进制 化为二进 制 规 则:每1 位十六进 制数改写 成等值的 4位二进 制数,次 序不变。 例: (3A 8C.D 6)16 = ( 0011 101 0 10 00 1 100. 1101 011 0)2 = (1 1101 0100 0110 0.11 0101 1)2 十进制 整数化为 二进制整 数 规 则:除二 取余,直 到商为零 为止,倒 排。 例:将十 进制数8 6转化为 二进制。小编还为您整理了以下内容,可能对您也有帮助:
十进制和十二进制的转换
制转 十二进制到十进制的转换可按下面的例子进行: (1000)12=1*12^3(12的3次方)+0*12^2(12的2次方)+0*12^1(12的1次方)+0*12^0(12的0次方)=(1728)10 (5B54012)12=5*12^6+11*12^5+5*12^4+4*12^3+0*12^2+1*12^1+2*12^0=1777678 逆制转 十进制到十二进制的转换可按下面的例子进行: 123456 ÷ 12 = 10288 ... 0 10288 ÷ 12 = 857 ... 4 857 ÷ 12 = 71 ... 5 71 ÷ 12 = 5 ... 11 (B) 5 ÷ 12 = 0 ... 5 将最右排的数从下往上依次写下,即得到123456 = (5B540)12。
十二进制有十二个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B。其中A代表10,B代表11。
任何进制转10进制的方法都一样,求各位权和。
十二进制转十进制方法:
举例,将十二进制39A10B转为十进制。
转换过程为:
39A10B=11×12^0+0×12^1+1×12^2+10×12^3+9×12^4+3×12^5=11+0+144+17280+186624+746496=950555
因此十二进制数39A10B转为十进制数就是950555。
1.基本知识
十进制
基数为10,逢10进1。在十进制中,一共使用10个不同的数字符号,这些符号处于不同位置时,其权值各不相同。
二进制
基数为2,逢2进1。在二进制中,使用0和1两种符号。
八进制
基数为8,逢8进1。八进制使用8种不同的符号,它们与二进制的转换关系为:
0:000 1:001 2:010 3:011 4:100 5:101 6:110 7:111
十六进制
基数为16,逢16进1。十六进制使用16种不同的符号,它们与二进制的转换关系为:
0:0000 1:0001 2:0010 3:0011 4:0100 5:0101 6:0110 7:0111
8:1000 9:1001 A:1010 B:1011 C:1100 D:1101 E:1110 F:1111
二进制数的运算
算术运算:加法
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10(向高位进1)
算术运算:减法
0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1(向高位借1) 1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0
逻辑运算:或(∨)
0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1
逻辑运算:与(∧)
0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1
逻辑运算:取反
0取反为1 1取反为0
注意:算术运算会发生进位、借位,逻辑运算则按位进行,不发生位与位之间的关系,其中,0表示逻辑假,1表示逻辑真。
2.转换为十进制
二进制化为十进制
例:将二进制数101.01转换成十进制数
(101.01)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = (5.25)10
八进制化为十进制
例:将八进制数12.6转换成十进制数
(12.6)8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = (10.75)10
十六进制化为十进制
例:将十六进制数2AB.6转换成十进制数:
(2AB.6)16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = (683.375)10
3.转换为二进制
八进制化为二进制
规则:按照顺序,每1位八进制数改写成等值的3位二进制数,次序不变。
例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2
十六进制化为二进制
规则:每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数,次序不变。
例: (3A8C.D6)16 = (0011 1010 1000 1100.1101 0110)2 = (11101010001100.1101011)2
十进制整数化为二进制整数
规则:除二取余,直到商为零为止,倒排。
例:将十进制数86转化为二进制
声明:本网页内容旨在传播知识,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。TEL:177 7030 7066 E-MAIL:11247931@qq.com