证明limsinx的极限不存在
来源:懂视网
责编:小OO
时间:2023-09-08 23:08:43
证明limsinx的极限不存在
证明:limsin的极限需分类讨论。因为sin0=0,所以①x趋于零时,Iimsinx收敛、有极限且为零。即:x→0时,limsinx=0;又因为sinx是连续有界、周期、奇函数且丨sinx丨≤1,②所以无论x趋于正无穷(+∞),还是趋于负无穷(-∞),|imsinx无固定极限值。综前所述,limsinx当x→0时有极限值0,x取其他时无极限。证明完毕。
导读证明:limsin的极限需分类讨论。因为sin0=0,所以①x趋于零时,Iimsinx收敛、有极限且为零。即:x→0时,limsinx=0;又因为sinx是连续有界、周期、奇函数且丨sinx丨≤1,②所以无论x趋于正无穷(+∞),还是趋于负无穷(-∞),|imsinx无固定极限值。综前所述,limsinx当x→0时有极限值0,x取其他时无极限。证明完毕。
证明:limsin的极限需分类讨论。因为sin0=0,所以①x趋于零时,Iimsinx收敛、有极限且为零。即:x→0时,limsinx=0;又因为sinx是连续有界、周期、奇函数且丨sinx丨≤1,②所以无论x趋于正无穷(+∞),还是趋于负无穷(-∞),|imsinx无固定极限值。综前所述,limsinx当x→0时有极限值0,x取其他时无极限。证明完毕。
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证明limsinx的极限不存在
证明:limsin的极限需分类讨论。因为sin0=0,所以①x趋于零时,Iimsinx收敛、有极限且为零。即:x→0时,limsinx=0;又因为sinx是连续有界、周期、奇函数且丨sinx丨≤1,②所以无论x趋于正无穷(+∞),还是趋于负无穷(-∞),|imsinx无固定极限值。综前所述,limsinx当x→0时有极限值0,x取其他时无极限。证明完毕。