奇函数与偶函数的合成

常见的奇函数与偶函数的加、减、乘、除后的奇偶性，可简单地表示如下：

（1）奇函数土奇函数=奇函数；

偶函数土偶函数=偶函数

奇函数土偶函数=非奇非偶函数

偶函数土奇函数=非奇非偶函数；

【注】上面的性质特点可以简单地概括为：“同性”加减，奇偶不变；“异性”加减，非奇非偶。

（2）奇函数×奇函数=偶函数，偶函数×偶函数=偶函数，奇函数×偶函数=奇函数，偶函数×奇函数=奇函数；

奇函数与偶函数的合成

奇函数和偶函数复合是偶函数。

例如

函数f(x)=sinx²是由奇函数y=sinu

和偶函数u=x²复合而成

由f(-x)=sin(-x)²

=sinx²=f(x)可知

f(x)=sinx²是偶函数。

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