如何判断是否为极值点

判断极值点的三个充分条件

1。左极限存在

2。右极限存在

3。左极限与右极限相等

必要条件：函数在极值点的导数为零，这是高中数学的相关知识。充分条件：导数：它也是高中数学的知识。如果某一点的导数函数值为零，且该点两侧的导数函数值不同，则该点为极值点。二阶导数：二阶导数不为零的驻点是极值点。

如何判断是否为极值点

如果函数在某个区间（a，b）内可导，且有区间内一点x0，满足 f'；(x0) = 0 ，此时x0 可能为极值点，也有可能不是极值点，判断方法如下：

1、如果 f'；(x) 在（a，x0）上满足 f'；(x)<； 0， 在（x0，b）上满足 f'；(x) >； 0，则 f(x0)为极小值点。

2、如果 f'；(x) 在（a，x0）上满足 f'；(x) >； 0， 在（x0，b）上满足 f'；(x)<； 0，则 f(x0)为极大值点。

3、如果 f'；(x) 在区间（a，b）上不变号，则 f(x0) 不是极值点。

扩展资料：

在给定的时期内，或该时期的一定月份或季节内观测到的气候要素的最高值或最低值。如果这个时期是整个有观测资料的时期，这个极值就是绝对极值。

如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

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