拉氏变换计算公式是什么

|B|=bC+bC++bC=bC+bC++bC

拉普拉斯变换公式

|B|=bC+bC++bC=bC+bC++bC。P2=P1/POW(10，(Z2-Z1)/18400*(1+at))

拉普拉斯变换和傅立叶变换的物理解释是一样的。 如下给出个人的理解，也就是物理意义。 初值定理：相当于jw->∞ 时，即接入信号突变时得到的初始值。

终值定理

相当于jw-> 0时，即直流状态时得到系统。

拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏转换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个引数为复数s的函数。

有些情形下一个实变量函数在实数域中进行一些运算并不容易，但若将实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。

引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替常系数微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及提供控制系统调整的可能性。

拉普拉斯变换是对于t<0函数值为零的连续时间函数x(t)通过关系式(式中st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。它也是时间函数x(t)的“复频域”表示方式。

据此，在“电路分析”中，元件的伏安关系可以在复频域中进行表示，即电阻元件：V=RI，电感元件：V=sLI，电容元件：I=sCV。如果用电阻R与电容C串联，并在电容两端引出电压作为输出，那么就可用“分压公式”得出该系统的传递函数为

H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))

于是响应的拉普拉斯变换Y（s）就等于激励的拉普拉斯变换X（s）与传递函数H（s）的乘积，即Y(s)=X(s)H(s)。

拉氏变换计算公式是什么

拉氏变换及反变换公式 拉氏变换及反变换

公式1. 拉氏变换的基本性质 1 线性定理 齐次性

叠加性L[ af (t )] = aF ( s )L[ f 1 (t ) ± f 2 (t )] = F1 ( s ) ± F2 ( s )df (t ) ] = sF ( s ) �6�1 f ( 0 ) dt d 2 f (t ) L[ ] = s 2

F ( s ) �6�1 sf ( 0 ) �6�1 f ′ 0） （ dt 2 �6�7 L[ L[ d n f (t

) ] = s n F (s) �6�1 dt n d k �6�11 f ( t ) f ( k �6�11) ( t )

= dt k �6�112微分定理一般形式∑sk =1nn�6�1kf( k �6�11 )(0)初始条件为 0 时d n f (t ) L[ ] = s n F ( s) n dtL[ ∫ f (t )dt ] = F ( s ) [ ∫ f (t )dt ]t = 0 + s s2 F ( s ) [ ∫ f (t )dt ]t = 0 [ ∫∫ f (t )(dt ) ]t = 0 +

+ s2 s2 s一般形式 3 积分定理L[ ∫∫ f (t )(dt )2 ] = �6�7共n个 n共n个F (s) n 1 L[ ∫ �6�8∫ f (t )(dt ) ] = n + ∑ n �6�1 k +1 [ ∫

�6�8∫ f (t )(dt )n ]t = 0 s k =1 s共 n个初始条件为 0 时 4 5 6 7 8 延迟定理（或称 t

域平移定理） 衰减定理（或称 s 域平移定

理） 终值定理 初值定理 卷积定理L[ ∫ �6�8∫ f (t )(dt ) n ] =F (s) snL[ f (t �6�1 T )1(t �6�1 T )] = e �6�1Ts F ( s)L[ f (t )e �6�1 at ] = F ( s + a)lim f (t ) = lim sF ( s )t →∞ s →0lim f (t ) = lim sF ( s )t →0 s →∞L[ ∫ f1 (t �6�1 τ ) f 2 (τ )dτ ] = L[ ∫ f1 (t ) f 2 (t �6�1 τ

)dτ ] = F1 ( s) F2 ( s)0 0tt12． 常用函数的拉氏变换和 z 变换表 序 号

拉氏变换 E(s) 1 时间函数 e(t) δ(t)δ T (t ) = ∑ δ (t �6�1 nT )n=0 ∞Z 变换 E(z) 1z z �6�111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 1 �6�1 e �6�1Ts1 s1(t )z z �6�111 s21 s3tt2 2Tz ( z �6�1 1) 2T 2 z ( z + 1) 2( z �6�1 1) 31 s n +11 s+atn n!lim(�6�11) n �6�8 n z ( ) n a →0 n! �6�8a z �6�1 e �6�1aT

z z �6�1 e �6�1 aT

声明：本网页内容旨在传播知识，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。TEL:177 7030 7066 E-MAIL:11247931@qq.com