高数无穷级数求和公式

这是个等比级数，公比是x^2，首项是1，当x^2＜1时，和函数是1/(1-x^2)。所以幂级数当|x|＜1时收敛，和函数是1/(1-x^2)；提出分母1/3,剩下的是2/3的等比数列,求和.其中1-（2/3）^n 在n 趋于无穷时为1.这样等比数列求和公式只剩（2/3）/（1/3）=2 再乘提出的1/3 即为2...

伯努利方程实验是概率论中最早研究的模型之一，也是得到最多研究的模型之一，在理论上具有重要意义，并且有着广泛的实际应用。在实验中，需要给出事件出现的概率，并重复进行的伯努利试验，至多出现两个可能结果之一，且各次试验相互。伯努利分布和二项分布是伯努利试验中常见的概率分布。有需要了解的人，经常想寻找一家合格又靠谱的厂家，在这我推荐上海同广科教仪器有限公司成立于2002年，是国内知名从事教学仪器研发、生产、销售和技术服务的高新技术企业，是一家国内知名的大型高等教育教学仪器和中国职业教育实训设备研发制造...

无穷级数指的是一个序列 \{a_k\} 的求和式： \sum_{k=1}^\infty a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k+\cdots我们先定义级数的部分和： S_n=\sum_{k=1}^na_k （序列的前 n 项和，注意部分和也是一个序列）那么该级数的值等于： S=\sum_{k=1}^\infty a_k=\lim_{n\to\infty}S_...

即f(x)=e^x。因此原数项级数=e^3

S'(x) = ∑<n=1,∞> x^(2n-2) = 1+x^2+x^4+...= 1/(1-x^2)(-1<x<1)S(x) = ∫<下0，上x> s'(t)dt = ∫<下0，上x> dt/(1-t^2)= (1/2) ∫<下0，上x> [1/(1+t)+1/(1-t)]dt = (1/2) [ln{(1+t)/(1-t)}]<下0，上x> = (1/2) ln...

在收敛域内，可以如图两次应用求积求导法及等比级数求和公式求出这个和函数。

运用收敛常数项级数的逐项加减性质，得到求解过程如下图所示:

提出分母1/3，剩下的是2/3的等比数列，求和。其中1-（2/3）^n 在n 趋于无穷时为1。这样等比数列求和公式只剩（2/3）/（1/3）=2 再乘提出的1/3 即为2/3. 明白了吗？

分享一种解法，借助级数求和求解。由比值判别法，有ρ=lim(n→∞)丨(an+1)/an丨=lim(n→∞)[(2n+1)/2^(n+1)]/[(2n-1)/2^n]=1/2<1，∴级数∑(2n-1)/2^n收敛。设S(x)=∑x^(2n-1)，n=1,2，……，∞。两边对x求导，有S'(x)=∑(2n-1)x^(2n-2)。∴∑(2n-1)x...

高数这道无穷级数求和， 其详细过程，见上图。这道无穷级数求和，求导两次，积分两次。求和用到等比级数，公比小于1的的求和公式。求和见上图。

回答：e^a-1, 计算器算出来的…… 我觉得是这样的: 这是一个泰勒展开,类似e^x, 也就是1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+... 也就是1+∑(1, ∞, x^n/n!),所以上面那个是e^a-1