是求微分的一种方法,办法是:先取对数,再求导数,以使算法简便比如,设y=((x+2)^2/((x-5)(x+3))^(1/3),求y'两边取对数,得:lny=(1/3)(2ln(x+2)-ln(x-5)-ln(x+3))两边求导,得:(1/y)y'=(1/3)(2/(x+2)-1/(x-5)-1/(x+3))y'=(...
对数求导法 lny=x*ln(ln(x+3))两边同时对x求导得到：1/y*y'=ln(ln(x+3))+x*1/(ln(x+3))*(ln(x+3))'=ln(ln(x+3))+x/(ln(x+3))*1/(x+3)=ln(ln(x+3))+x/((x+3)*ln(x+3))∴y'=y*(ln(ln(x+3))+x/((x+3)*ln(x+3)))或者，y'=(ln(x+3))^x...
所以y'=x^2x*(2lnx+2)
在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。
微分的运算法则有以下几条：1. 常数法则：对于常数c，有 d(cx)/dx = c，即常数的导数为0。2. 乘法法则：对于函数u(x)和v(x)，有 d(uv)/dx = u'v + uv'，即两个函数的乘积的导数等于其中一个函数的导数乘以另一个函数，再加上另一个函数的导数乘以第一个函数。3. 除法法则：对于...
如图所示：
直接微分法：对于基本函数，如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等，可以直接应用它们的微分公式来求解。例如，对于函数 f(x) = x^n，其导数为 f'(x) = n * x^(n-1)。链式法则：当我们需要对复合函数进行微分时，可以使用链式法则。链式法则指出，如果有两个函数 u(x) 和 v(u)，...
是对数微分法吧.两边取自然对数==>lny=x^2lnx 两边对x求导==>y'/y=2x*lnx+x^2*(1/x)=2xlnx+x ==>y'=y*(2xlnx+x)=x^x^2*(2xlnx+x)
【求解过程】利用自然指数和自然对数求微分 【本题另一解法】利用复合函数求微分 【本题知识点】1、导数的基本运算法则。2、幂函数的导数 3、指数函数的导数 4、对数的导数 5、复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个...
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