是的，奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数的原函数只有一个是奇函数，偶函数+常数=偶函数，相当于沿着V轴平移，仍然关于y轴对称，故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数...
一定是偶函数，详情如图所示
是的，奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）偶函数+常数=偶函数，相当于沿着y轴平移，仍然关于y轴对称，故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。
奇函数的原函数一定是偶函数，但偶函数的原函数不一定是奇函数。解：f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数。
你说的基本是对的。被积函数是奇函数，只能保证原函数在 x 和 -x 的对称点上导数相反（切线斜率相反）。如果要使原函数相等，还需要一个积分过程，所以需要在包括原点在内，一个左右对称的连续区间上，处处有定义，且处处可积才行。具体可以从它的证明中看出，见下图：...
不一定。导数是奇函数的函数，其原函数不一定是偶函数。原函数和导数之间的关系是通过积分来确定的，而积分引入了一个常数项，这个常数项可以使得原函数既不是奇函数也不是偶函数。举个例子来说，考虑函数f(x) = x^3，其导数为f'(x) = 3x^2。导数f'(x)是一个奇函数，因为它满足f'(-x) ...
奇函数的原函数一定是偶函数，偶函数的原函数只有其中一个是奇函数，求原函数的时候得加一个常数c，若c等于零，则它为奇函数，先知道原函数的话就没这个了，奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
一定是偶函数，详情如图所示
奇函数必须连续，详情如图所示
不对，可导的偶函数的导数是奇函数，可导的奇函数是偶函数，奇函数的原函数一定是偶函数，偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）。两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数，一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得...
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