中线定理即为斯台沃特定理在中点时的结论，可由斯台沃特定理直接得出，但是斯台沃特定理不容易理解，昏头昏脑。下面有四种比较容易理解的方法。以中点为原点，在水平和竖直方向建立坐标系，设：A(m,n),B(-a,0),C(a...
中线定理[中线定理]中线定理中线定理（pappus定理）是指三角形ABC内BI=IC,则AB^2+AC^2=2*(AI^2+BI^2)又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形两边和中线长度关系。
向量NM=向量PM-向量PN,而向量BC=2向量NM所以,λ向量PM-μ向量PN=2向量PM-2向量PN即(λ-2)向量PM-(μ-2)向量PN=O向量因为向量PM与向量PN不共线,所以λ=2,μ=2所以向量BP=2向量PM由此证得两中线...
以三角形的中线AD为例，其中D为BC中点，那向量AB向量BD，那么有向量AD=向量AB；向量BD=向量AC；向量CD=向量AC-1/2向量BC等等。三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，...
μ=2所以向量BP=2向量PM由此证得两中线交点把BM分成2:1.同理可证另一条中线与BM的交点也有此性质,故三角形的三条中线交于一点，并平分每条比为1：2得证.证法2作出一个三角形ABC,设D,E,F分别是BC,CA,AB...
这个是中线定理啊。可以这样证：向量BC＝向量AC－向量ABD是BC中点，所以向量BD＝向量BC向量AD＝向量AB＋向量BD＝向量AB＋（向量AC－向量AB﹚＝向量AB＋向量AC这是可以当结论记住的。
中线定理是一种数学原理，指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。中线长定理是表述三角形三边和中线长度关系的定理，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角...
过程如下:向量符号我就不写了中线定理AB+AC=2AO(AB+BO=AO,AC+CO=AO,BO+CO=0，中线嘛，两边大小相等符号相反);则有mAM+nAN=2AO;AO=AM+MO=AN+BO,所以2AO=AM+AN+MO+NO=mAM+nAN;所以有(m-1)AM+(...
∵D、E分别是AB、AC的中点，∴向量AD＝（1/2）向量AB、向量AE＝（1/2）向量AC，∴向量DE＝向量AE－向量AD＝（1/2）向量AC－（1/2）向量AB＝（1/2）向量BC。∵D在直线BC外，∴DE∥BC、且DE＝BC/2。
这就与垂直公理矛盾∴假设不成立∴C与C’重合）∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC/2这就是直角三角形斜边上的中线定理证法2：如图ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE∴BD=CB/2...
