n(n+1)(2n+1)/6推导

这个公式是从整数1开始到整数n的平方和公式，推导的结论就是这个，公式中的n是求和表达式最后一个整数。

伯努利方程实验是概率论中最早研究的模型之一，也是得到最多研究的模型之一，在理论上具有重要意义，并且有着广泛的实际应用。在实验中，需要给出事件出现的概率，并重复进行的伯努利试验，至多出现两个可能结果之一，且各次试验相互。伯努利分布和二项分布是伯努利试验中常见的概率分布。有需要了解的人，经常想寻找一家合格又靠谱的厂家，在这我推荐上海同广科教仪器有限公司成立于2002年，是国内知名从事教学仪器研发、生产、销售和技术服务的高新技术企业，是一家国内知名的大型高等教育教学仪器和中国职业教育实训设备研发制造...

平方和累加公式是平方和sn= n(n+1)(2n+1)/6，推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1，n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1。2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1，1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n，由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2，代人上式整理后得1^2...

R+G+B=(1+7+7)×(1+2+3+4)又因为R=G=B=1×1+2×3+3×5+4×7，所以——1×1+2×3+3×5+4×7=(1+7+7)×(1+2+3+4)/3=(1+7×2)×[(1+4)×4/2]/3=(1+7×2)×4×(4+1)/6 如果把上式中的“4”推广到“n”，另设“An”为等差数列第n项，设“A1”为...

=n(n+1)(2n+1)/6 所以，1^2+2^2+……+(n-1)^2 =1^2+2^2+3^2+...+n^2-n^2 =[n(n+1)(2n+1)/6]-n^2 =n{[(n+1)(2n+1)/6]-6n/6} =n(2n^2+3n+1-6n)/6 =n(2n^2-3n+1)/6 =n(n-1)(2n-1)/6 ...

1到n的平方和公式是n(n+1)(2n+1)/6。一、公式推导 1、可以观察到1²、2²、3²等等的规律，它们分别是1、4、9、16等等。2、可以发现，这些平方数的和可以表示为一个多项式的形式。3、通过数学归纳法，可以得到公式：1² + 2² + 3² + ... + n...

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 证明如下：排列组合法）由于 因此我们有 等于 由于 于是我们有

…＋N2＝N(N+1)(2N+1)/61,N＝1时,1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝12,N＝2时,1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝53,设N＝x时,公式成立,即1＋4＋9＋……＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6则当N＝x＋1时,1＋4＋9＋……＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2＝...

…+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1)所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n 所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6 ...

333833500 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6 推导 2^3=(1+1)^3=1^3+3*1^2+3*1+1 3^3=(2+1)^3=2^3+3*2^2+2*2+1 …(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1 一共n个式子加起来，2^3,3^3…,n^3左右都有，约去，剩下 (n+1)^3=3*...

比如 1+2^2+3^2+……+13^2 这里，n=13 所以，1+2^2+3^2+……+13^2 =13×14×27÷6 =819 1+2^2+3^2+4^2 这里，n=4 所以，1+2^2+3^2+4^2 =4×5×9÷6 =30 所以，5^2+6^2+……+13^2 =1+2^2+3^2+……+13^2-(1+2^2+3^2+4^2 )=819-30 =7 ...