=f(x)f(y)这里注意:对求y导时,把只含x的项当成常数.可见:f(x)=0.5e^(-0.5x), 0≤x; = 0, 其它。和 f(y)=0.5e^(-0.5y), 0≤y; = 0, 其它。(2) X和Y相互,因为 f(x,y)=f(x)f(y).
F(x,y)=F(x)F(y)∫[-∞→x]∫[-∞→y] f(u,v)dvdu=∫[-∞→x]f(u)du∫[-∞→y] f(v)dv 两边分别对x求偏导得:∫[-∞→y] f(x,v)dv=f(x)∫[-∞→y] f(v)dv 两边分别对y求偏导得:f(x,y)=f(x)f(y)希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,...
可以啊 这是概率论上的定义
x,y,则fx(x)fy(y)=f(x,y)F(x,y)=∫(-∞,y)∫(-∞,x)fx(x)fy(y)dxdy=Fx(x)Fy(y)说明是必要条件。若F(x, y )=Fx(x)Fy(y)对两侧x,y求导,那么可以得到f(x,y)=fx(x)fy(y)说明充分。
如图
例如y=x^a 则f(a)=a^a f(b)=b^a f(ab)=(ab)^a 而f(a)f(b)=f(ab) 所以该函数可以是幂函数 类似的有f(x+y)=f(x)+f(y) 正比例函数 f(x+y)=f(x)f(y) 指数函数 f(xy)=f(x)+f(y) 对数函数 ...
这是幂函数的函数方程。常用的如下:f(x+y)=f(x)+f(y)---> f(x)=ax 正比例函数 f(x+y)=f(x)f(y)--->f(x)=a^x ,指数函数 f(xy)=f(x)f(y)---> f(x)=x^a, 幂函数 f(xy)=f(x)+f(y)--->f(x)=loga(x),对数函数 ...
已知:x、y∈N,f(2)=2,f(x•y)=f(x)•f(y),求:f(n)关于n的表达式。★严格的讲,题目应该是:x、y∈R,否则没有唯一解。如果是这样,解法就简单:f(x•y)=f(x)•f(y)f(2)=2 可得:f(2^n)=f(2)^n=2^n 令2^n=t,则:f(t)=t 所以f(n...
f(xy)=f(x)f(y)df(xy)/dy=f(x)[df(y)/dy]
需增加条件f(1)=a,则f(x)=a^x.