房屋楼顶出现裂纹的，业主可以请求有资质的检测机构对房屋质量进行检测，如果是房屋质量问题的，可以要求开发商承担责任。根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十二条之规定，因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。根据其第十三条之规定，因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。交付使用的房屋存在质量问题，在保修期内，出卖人应当承担修复责任。出卖人拒绝修复或者在合理期限内拖延修复的，买受人可以自行或者委托他人修复。修复费用及修复期间造成的其他损失由出卖人承担。交付使用的房屋存在质量问题，在保修期内，出卖人应当承担修复责任。