外包员工被公司辞退需要向劳务派遣公司索赔。具体赔偿标准如下：1、劳动者具有法定过错的没有补偿，其它的按本单位工作年限每年支付一个月本人工资经济补偿金，违法辞退的按经济补偿金二倍支付赔偿金。2、按劳动法规定，没有正式工与临时工之分，都是劳动合同制职工，只有劳动合同期限不同，同样享有劳动者的权利，履行劳动者的义务。3、劳动合同履行期间，用人单位可以按《中华人民共和国劳动合同法》规定单方面解除合同辞退职工。4、劳动者严重违法违纪，用人单位按《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定解除合同的，没有补偿。其中，因为劳动者原因造成用人单位损失的应当承担赔偿责任。