子公司可以设立董事会，因为子公司是独立法人。子公司是有限责任公司的，设立董事会之后，股东会会议由董事会召集，董事长主持，董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长主持。法律依据：《公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。第三条公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。一人有限公司只设执行董事(法定代表人)和经理，不设监事可以吗。