法律分析：信用卡欠4000不能立案。信用卡欠款达到五万元逾期的才能立案追究刑事责任。虽然不能立案，但是发卡银行可以对其欠缴行为进行起诉，要求其偿还欠款，在法院判决后拒不偿还的，会被列入失信被执行人。失信被执行人是指未履行生效法律文书确定的义务并具有“有履行能力而不履行”、“抗拒执行”等法定情形，从而被人民法院依法纳入失信被执行人名单的人。法律依据：《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》。第一条 被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒。（一）有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的。（二）以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的。（四）违反财产报告制度的。（五）违反限制消费令的。