试用期不签订劳动合同构成违法。根据我国《劳动合同法》规定，建立劳动关系就要签订劳动合同，试用期已经建立了劳动关系，所以需要签订劳动合同，不签订劳动合同需要支付双倍工资。一、培训期间算劳动关系吗。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，培训时劳动者也受用人单位的管理，与用人单位之间建立劳动关系。自用工之日起一个月内就应当签订书面的劳动合同，超过一个月未签订劳动合同，劳动者可以主张支付超过一个月不满一年内的双倍工资。超过一年未订立书面劳动合同的，视为订立了无固定期限劳动合同。二、公司没有劳动合同拖欠工资怎么办。