根据中国刑事诉讼法，对立案后逮捕犯罪嫌疑人的期限并无具体规定。一般情况下，嫌疑人被捕后的侦查期限为两个月。然而，在特殊情况下，经过法律批准，这一期限可延长一至五个月。立案侦查必须基于已构成犯罪的行为，只有犯罪行为才能成为案件的立案对象。侦查的目的在于通过调查手段解决案件，及时查明犯罪事实，从而维护社会稳定。法律分析；对立案后逮捕犯罪嫌疑人的期限没有具体的规定。嫌疑人被捕后的侦查期限一般为两个月。如果是在特殊的情况下，经过法律的批准，可以延长一至五个月。立案侦查，必须是刑法规定已经构成犯罪的行为。案件应当而且只能针对犯罪行为进行，如果不是犯罪行为，就不能立案。侦查的目的是通过侦查的方法解决案件，及时查明犯罪事实，维护社稳定。拓展延伸；公安机关对刑事案件的侦查有何时间限制。