公安机关段侦查阶段最多拘留嫌疑人三十七日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。但如果是流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，批准逮捕期限可以延长至三十七日。一、交通肇事罪拘留期限。涉嫌交通肇事的，刑事拘留最多可拘留三十七日。人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在十四日以内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长一日至三日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。