处理建工分包合同争议方式如下：1、双方自行协商解决，是当事人首要解决争议的途径。当然，谈判解决方案是基于双方自愿的。如果双方不愿意谈判或协商后不能达成协议，双方可以选择调解或仲裁程序。2、调解程序，当事人可用人单位所在地劳动争议调解委员会申请调解。调解程序是自愿的。只有双方同意申请调解，调解委员会才能接受此案；调解人可以不经调解直接申请仲裁。此外，工会和用人单位因履行集体合同而发生争议，不适用调解程序的，当事人应当直接申请仲裁。