一、因盗窃罪构成累犯可以拘役吗。1、因盗窃罪构成累犯的，犯罪分子要判处有期徒刑以上的刑罚，所以累犯是不会被判处拘役的。2、法律依据：《中华人民共和国刑法》。第六十五条；【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条；【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。二、盗窃罪的数额是如何规定的。