公司辞退员工不用补偿的情形有：劳动者有严重违反用人单位的规章制度的；被依法追究刑事责任的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的公司可以单方面解除劳动合同，辞退员工。辞退是用人单位解雇职工的一种行为，是指用人单位由于某种原因与职工的一种强制措施。根据原因的不同，可分为违纪辞退和正常辞退。违纪辞退是指用人单位对严重违反劳动纪律或企业内部规章，但未达到被开除、除名程度的职工，依法强行解除劳动关系的一种行政处理措施。正常辞退是指用人单位根据生产经营状况和职工的情况，依据改革过程中国家和地方有关转换企业经营机制，安置富余人员的政策规定解除与职工劳动关系的一种措施。