法律分析：公司降职降薪可以申请赔偿。用人单位如果要单方面和员工解除劳动合同，必须支付辞退员工的经济补偿金。而经济补偿的计算方式是每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按照一年计算；员工入职不满半年的，则向员工支付半个月工资的经济补偿。如果未签合同，应当每月支付二倍工资，一般都是11个月，除去已支付的工资；未交社保，可以要求补交或者折现。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》。第四条 用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。