行为人持刀抢劫三次以上构成抢劫罪加重，可判十年以上徒刑、无期徒刑或死刑。根据《刑法》，暴力、胁迫或其他方式抢劫者可判三至十年徒刑，并处罚金；多次抢劫或抢劫巨额财物者可判十年以上徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。法律分析；行为人持刀抢劫的次数达到三次的，已经构成了抢劫罪的加重情节，可以对其判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。《刑法》规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；多次抢劫或者抢劫数额巨大的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。拓展延伸；持刀抢劫案件判决：刑期如何确定。