1、对方重婚申请离婚损害赔偿，首先要明确什么叫重婚。(1)法律重婚：指前婚未解除，又与他人办理结婚登记。在实行单一登记婚的中国，只要双方办理了结婚登记，不论是否同居，重婚即已构成。(2)事实重婚：指前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。只要双方公开以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记，也已构成重婚。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活。1、有配偶的人与他人举行结婚仪式的。2、有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。