犯罪嫌疑人被抓后是还有自首机会的。根据我国刑法的规定，自首一共有两种情况。一是，未被抓获的犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行的。另外一种则是针对被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论处。因此，被抓获的犯罪嫌疑人如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，也以自首论处。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国刑法》。第六十七条 &amp；#8194；犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。