送养孩子的抚养权归收养人，而不是亲生父母。收养手续完成后，亲生父母失去法律权利和义务。收养建立了虚构的亲子关系，而抚养是实际养育和照顾被收养人的行为。法律分析；送给别人抚养的孩子没有抚养权。如果把孩子交给别人抚养，对方依法办理了相关收养手续，那么孩子的抚养权属于收养人。原则上由收养人负责。收养手续办理完毕后，子女与亲生父母之间将不再存在任何法律权利和义务。收养使收养人与被收养人之间发生亲子关系，是一种虚构的亲属关系。抚养是一种事实行为，是依法负有抚养义务的人从物质和经济两方面对被收养人进行养育和照顾的行为方面。拓展延伸；孤儿收养权的法律程序和条件。