关于能不能放弃孩子的抚养权，按照我国有关法律的规定，抚养未成年子女是父母的法定责任，就算放弃了子女的抚养权，也要承担抚养费，双方可以协商放弃抚养权一方不支付抚养费，如果子女要求支付，法院会支持其主张。离异后，父母对于子女仍有抚养和教育的义务。子女的抚养权，可以先由双方协商确定。如果在不违反法律、风俗习惯的前提条件下，父或母可以放弃子女的抚养权，但仍然对子女有抚养义务。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》。第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。