法律分析：母亲抛弃孩子是否还有抚养权需要分情况而定，如果孩子当年是父母不知情的情况下被拐卖的，是可以的如果孩子当年是被遗弃的或者是被出卖的，在依法办理收养之后，是不能要回的而且放任被害人死亡，不履行必要的扶养义务，致使被害人因缺乏生活照料而死亡或者使被害人难以得到他人救助的，是可以以故意杀人罪定罪处罚的。法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。