法律分析：父母离异不可以都放弃孩子抚养权，抚养子女不仅是父母的权利，也是父母对子女应尽的义务。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。所以，父母离婚，仍应当抚养子女，抚养权不可放弃。法律依据：《中华人民共和国民法典》。第一千零五十八条 夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。