1、没签劳动合同单位违反劳动法，你书面提出离职后可以立即走人，除要求单位支付你工资、押金外，还可主张经济补偿金、上班第二个月以后的双倍工资、补缴社保等；从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年。2、申请劳动仲裁很简单：携带劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据，然后去当地仲裁委申请立案就可以。立案后，你去找新工作，不耽误什么。3、前提是有证明劳动关系的证据。比如有公司名称的工装、工作证或工作牌(最好盖有公章)、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言(离职在职的都可以)、录音录像或者其它有你名字和公章的文件等(其中有公章的工作证、社会保险缴费记录、有你名字和公章的文件，有一个足以证明劳动关系)。