律师分析。公司应该给予补偿。首先，在员工怀孕期间因企业经营不善而倒闭，由企业和员工协商解除劳动合同的情况下，对员工的三期(孕期、产期、哺乳期)期间的赔付项目规定的不是很明确。1.依据有关规定，产期期间的工资必须全额支付。2.孕期和哺乳期期间的赔付的具体数额，由公司和劳动者具体协商后确定。3.经济补偿金部分，依据劳动者在该公司工作的年限来支付，每满一年支付一个月，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。【法律依据】。