0*∞是等于0的，那个0是无穷小的时候才另当别论。因为这里的0可能只是一个趋近于0的一个极限。当无穷的阶数比这里所谓的0的阶数高了的时候，那么结果可能就不是零了比如1/x，的极限是0。而x^2的极限是正无穷，那么两者相乘的结果是x，不等于零。N的相应性；一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n&gt；N使|xn-a|&lt；ε成立，那么显然n&gt；N+1、n&gt；2N等也使|xn-a|&lt；ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。0无穷大极限等于0吗。是的，等于零。因为零的极限仍为零。