判断极值点的三个充分条件。1。左极限存在；2。右极限存在；3。左极限与右极限相等。必要条件：函数在极值点的导数为零，这是高中数学的相关知识。充分条件：导数：它也是高中数学的知识。如果某一点的导数函数值为零，且该点两侧的导数函数值不同，则该点为极值点。二阶导数：二阶导数不为零的驻点是极值点。如何判断是否为极值点。如果函数在某个区间（a，b）内可导，且有区间内一点x0，满足 f&#39；(x0) = 0 ，此时x0 可能为极值点，也有可能不是极值点，判断方法如下：1、如果 f&#39；(x) 在（a，x0）上满足 f&#39；(x)&lt；0，在（x0，b）上满足 f&#39；(x) &gt；0，则 f(x0)为极小值点。