法律分析。故意杀人，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。自首可从轻处罚，一般可保住命。犯罪较轻的，可以免除处罚(注意这里用的是可以，而不是应当)。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。法律依据。《中华人民共和国刑法》。第二百三十二条 故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。第二百三十三条 过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。