根据我国相关法律规定，犯罪分子犯故意杀人罪的，将被判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑，情节较轻时，将被判处三年以上十年以下有期徒刑。如果犯罪分子犯故意杀人罪后自动投案并如实供述自己的罪刑的，还构成自首情节，可以从轻或者减轻处罚。如实供述公安司法机关还没有掌握的故意杀人以外罪行的，也以自首论。一、刑法对于自首有什么规定。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。自首有“自动投案”和“如实供述自己的罪行”两个构成要件。投案是构成自首的基本条件，但如果投案后不如实供述，也不构成自首。