涉嫌医疗事故罪要如何申请保释这一问题，解答如下：取保候审也称保释，对于符合申请取保候审条件的，首先由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人可以向办案机关提出取保候审申请。然后，经办案机关审查后，同意取保候审的，申请人需向办案机关提供相应的担保：一种是提出保证人担保。也就是说，被取保候审人要提出一个符合条件的人作为自己的保证人，该保证人要承担法律规定的义务，担保被保证人能够做到随传随到。另一种是提供保证金。犯罪嫌疑人、被告人被取保候审的，交纳一定数额的现金作担保。如果违反有关规定，保证金就会被没收，并且会根据不同的情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人或监视居住、予以逮捕等等。取保候审、监视居住由公安机关执行。